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物理

理科二科目で120分、180点。

注意事項   解答に到るまでの過程も記せ。

1   

地表(水平面)に互いに直交する 2001problemPhysics001.png(170 byte)軸と 2001problemPhysics002.png(187 byte)軸を、垂直方向に 2001problemPhysics003.png(158 byte)軸を設定する。質量 2001problemPhysics004.png(203 byte)の小球 2001problemPhysics005.png(197 byte), 質量2001problemPhysics006.png(253 byte)の小球 2001problemPhysics007.png(209 byte)がある。小球 2001problemPhysics005.png(197 byte)2001problemPhysics001.png(170 byte)軸上の原点からの距離 2001problemPhysics008.png(401 byte)のところより速さ 2001problemPhysics009.png(206 byte),水平面との角度 2001problemPhysics010.png(192 byte)2001problemPhysics001.png(170 byte)軸の正の方向に打ち出す。小球 2001problemPhysics005.png(197 byte)が打ち出されてからしばらく後に、 小球2001problemPhysics007.png(209 byte)2001problemPhysics002.png(187 byte)軸上の原点からの距離 2001problemPhysics011.png(412 byte)のところより速さ 2001problemPhysics009.png(206 byte),水平面との角度 2001problemPhysics010.png(192 byte)2001problemPhysics002.png(187 byte)軸の正の方向に打ち出す。 2001problemPhysics012.png(172 byte)つの小球は地表に落ちる前に衝突した。 2001problemPhysics012.png(172 byte)つの小球が衝突するときのはね返り係数を 2001problemPhysics013.png(249 byte),重力加速度を 2001problemPhysics014.png(188 byte)として、以下の問に答えよ。

問1   小球 2001problemPhysics005.png(197 byte)の衝突前の最高到達点の高さを求めよ。

問2   小球が衝突する直前の小球 2001problemPhysics007.png(209 byte)の速度の垂直成分を求めよ。

問3   2001problemPhysics009.png(206 byte) を、2001problemPhysics015.png(348 byte)を使って求めよ。

問4   小球 2001problemPhysics005.png(197 byte), 2001problemPhysics007.png(209 byte)が衝突した後飛ぶ方向の速度ベクトルの 水平成分を、作図するのに必要な計算をした後、グラフ2001problemPhysics016.png(446 byte) に作図せよ。

2001problemPhysics034.jpg(653417 byte)

問5   衝突によって失われる力学的エネルギーを求めよ。( 2001problemPhysics009.png(206 byte)を含んでいてもよい。)

2   

電場(電界)の強さと電気力線の対応をつけるため、電場の強さが 2001problemPhysics017.png(207 byte)のところでは、 電場に垂直な単位断面積あたり 2001problemPhysics017.png(207 byte)本の 電気力線が貫くものとする。電荷 2001problemPhysics018.png(236 byte)から距離 2001problemPhysics019.png(149 byte)だけ離れた点の電場の強さは 2001problemPhysics035.png(239 byte)であるから、正電荷 2001problemPhysics018.png(236 byte)からは 2001problemPhysics036.png(283 byte)本の電気力線が出ていることになる。

ここで、極板の面積2001problemPhysics021.png(212 byte), 間隔2001problemPhysics022.png(194 byte)の平行板コンデンサーについて考える。 一方の極板2001problemPhysics005.png(197 byte)を接地し、絶縁したもう一方の 極板2001problemPhysics007.png(209 byte)に正電荷 2001problemPhysics018.png(236 byte)を与えた。極板 2001problemPhysics020.png(280 byte)間での電場の強さは 2001problemPhysics037.png(288 byte)であり、極板 2001problemPhysics005.png(197 byte)から 2001problemPhysics001.png(170 byte)離れた点での電位は 2001problemPhysics038.png(270 byte)である。ただし、 2001problemPhysics021.png(212 byte)は十分大きく、 2001problemPhysics022.png(194 byte)は十分小さいものとし、 2001problemPhysics001.png(170 byte)軸は図 2001problemPhysics023.png(123 byte)のように極板に垂直にとり、 2001problemPhysics024.png(401 byte)の範囲で考えるものとする。

(注)静電気力に関するクーロンの法則に現れる比例定数は、 2001problemPhysics025.png(520 byte)は 真空の誘電率、空気の比誘電率は 2001problemPhysics026.png(211 byte)とする。

2001problemPhysics039.jpg(210017 byte)

問1   上の文章中の 2001problemPhysics027.png(368 byte)に当てはまる文字式を求めよ。

極板2001problemPhysics007.png(209 byte)の電荷はそのままにして、 図2001problemPhysics012.png(172 byte)のように極板間の真ん中に、 面積2001problemPhysics028.png(277 byte),厚さ 2001problemPhysics029.png(261 byte)の金属板を極板に平行に入れた。

2001problemPhysics040.jpg(247893 byte)

問2(1)    金属板が入っている部分の極板間の電場の強さ 2001problemPhysics017.png(207 byte)を求め、 2001problemPhysics017.png(207 byte)2001problemPhysics001.png(170 byte)の関係を図示せよ。

2001problemPhysics041.jpg(391459 byte)

問2(2)    コンデンサーの電気容量 2001problemPhysics030.png(208 byte)を求めよ。

次に、図2001problemPhysics031.png(190 byte)のように、金属板の 代わりに極板間の真ん中に、面積 2001problemPhysics021.png(212 byte),厚さ 2001problemPhysics029.png(261 byte)の誘電体を極板に平行に入れたところ、 誘電体の表面には、 2001problemPhysics032.png(340 byte)の分極電荷が現れた。

2001problemPhysics042.jpg(324791 byte)

問3(1)    電場の強さ2001problemPhysics017.png(207 byte)を求め、 2001problemPhysics017.png(207 byte)2001problemPhysics001.png(170 byte)の関係を図示せよ。

2001problemPhysics041.jpg(391459 byte)

問3(2)    誘電体の比誘電率 2001problemPhysics033.png(187 byte)を求めよ。

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