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物理

理科二科目で120分、180点。

1   

床より高さ 1996problemPhysics001.png(178 byte)の壁の一点を 1996problemPhysics002.png(220 byte)とする。長さが 1996problemPhysics003.png(381 byte)の糸の一端を 1996problemPhysics002.png(220 byte)に固定し、他端に質量 1996problemPhysics004.png(203 byte)の小物体をつるす。 この小物体は壁と平行な面内で壁と接触せずに運動するものとし、重力加速度は 1996problemPhysics005.png(188 byte)とする。

問1   小物体を糸がたるまないようにして、固定点 1996problemPhysics002.png(220 byte)と同じ高さの位置 1996problemPhysics006.png(197 byte)まであげ、真下方向に速さ 1996problemPhysics007.png(206 byte)で投げ出す。この初速度 1996problemPhysics007.png(206 byte)がある値をより大きければ、 この小物体は糸をたるまさずに円運動をして 1996problemPhysics006.png(197 byte)点にもどってくる(図 1996problemPhysics008.png(123 byte)

i)   この小物体が円周上のある点 1996problemPhysics009.png(592 byte)を通過する時の張力 1996problemPhysics010.png(194 byte)1996problemPhysics011.png(192 byte)の関数として表せ。

ii)   この小物体が円運動をするために必要な初速度の条件をしるせ。

1996problemPhysics006.jpg(471006 byte)

問2   小物体を位置 1996problemPhysics006.png(197 byte)まであげて静かにはなした。 小物体が円周上を運動し、最下点1996problemPhysics012.png(209 byte) を通過して1996problemPhysics013.png(199 byte)1996problemPhysics014.png(557 byte)に達した時、 小物体外とからはずれた(図1996problemPhysics015.png(172 byte)

i)   この小物体が、糸からはずれた 1996problemPhysics013.png(199 byte)点より最高点 1996problemPhysics016.png(213 byte)に達するまでの時間 1996problemPhysics017.png(170 byte)を求めよ。

ii)   最高点1996problemPhysics016.png(213 byte)の高さ 1996problemPhysics018.png(189 byte)を求めよ。

1996problemPhysics019.jpg(467805 byte)

2   

血液の流れの速さは、血管中を動いている赤血球から反射される音波(超音波)の振動数を測定することで求めることができる。図 1996problemPhysics019.png(190 byte)のように送受信器を皮膚に 密着させ、振動数1996problemPhysics020.png(187 byte)の 音波を生体内に入射し(入射波)、赤血球によって反射された音波(反射波)の振動数 1996problemPhysics021.png(208 byte)を検出する。 音波の入射方向と反射方向は同一で、血管と1996problemPhysics011.png(192 byte) の角度をなす。生体内での音波の速さを 1996problemPhysics022.png(200 byte)、血液中を流れる赤血球の速さを 1996problemPhysics023.png(175 byte)として、次の問に答えよ。

1996problemPhysics024.jpg(554839 byte)

1996problemPhysics011.png(192 byte) 1996problemPhysics024.png(212 byte)の場合に、

問1   赤血球の上での音波の振動数を求めよ。

問2   送受信器で測定される反射波の振動数 1996problemPhysics021.png(208 byte)を求めよ。

問3   入射波と反射波の間のうなりの振動数を求めよ。

1996problemPhysics011.png(192 byte) 1996problemPhysics025.png(262 byte)の場合に、

問4   送受信器で測定される反射波の振動数 1996problemPhysics021.png(208 byte)を求めよ。

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