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物理

理科二科目で120分、180点。

1   

一様な川幅 1995problemPhysics001.png(356 byte) の北から南に流れる川がある。川の任意の位置 1995problemPhysics002.png(199 byte)点より西岸、 東岸までの距離をそれぞれ1995problemPhysics003.png(476 byte) としたとき、1995problemPhysics002.png(199 byte)点での流速 1995problemPhysics004.png(384 byte)1995problemPhysics005.png(188 byte)1995problemPhysics006.png(178 byte)の積に比例し、 川の中央で最も早く1995problemPhysics007.png(417 byte)となるものとする。 図1995problemPhysics008.png(123 byte)に示すように、 1995problemPhysics009.png(197 byte)地点の真東の対岸の位置を 1995problemPhysics010.png(209 byte)地点とし、 1995problemPhysics009.png(197 byte)地点から東岸に向けて船を進めるとき、 船の速さは一定1995problemPhysics011.png(414 byte)であるとして 以下の問に答えよ。

1995problemPhysics014.png(285510 byte)

問1   船を真東に発進させ、そのまま流れに対して常に直角になるように進めた場合、

i)   船を発進させてから東岸に到達するまでの時間を求めよ。

ii)   船の到達する東岸の位置は、 1995problemPhysics010.png(209 byte)地点より何メートル下流か。

問2   船を真東よりある角度 1995problemPhysics012.png(192 byte)だけ上流を目指して発進させ、 常にそのままの角度1995problemPhysics012.png(192 byte)を保って 進めたところ、船がついた東岸の位置は1995problemPhysics010.png(209 byte) 地点であった。

i)   船は真東より、何度の角度で上流を目指して発進させたのか。その角度 1995problemPhysics012.png(192 byte)を求めよ。

ii)   船を発進させてから 1995problemPhysics010.png(209 byte)地点に到達するまでに要した時間 を求めよ。

問3   船を直線 1995problemPhysics009.png(197 byte) 1995problemPhysics010.png(209 byte) にそって1995problemPhysics010.png(209 byte)地点に到達させる場合に、 岸から見た船の速度はどのようになるか。1995problemPhysics009.png(197 byte) 地点からの距離1995problemPhysics013.png(285 byte) の関数として表せ。

2   

1995problemPhysics015.png(347 byte)に示すように自然長 1995problemPhysics016.png(209 byte)のバネがある。その上に質量 1995problemPhysics017.png(236 byte)の板 1995problemPhysics009.png(197 byte)を固定すると、 図1995problemPhysics018.png(362 byte)のように、バネは 1995problemPhysics019.png(213 byte)だけ縮んでつり合った。

ただし、バネ自体の質量と板 1995problemPhysics009.png(197 byte)の厚さは無視できるものとする。

いま、図1995problemPhysics020.png(207 byte)に示すように板 1995problemPhysics009.png(197 byte)の上方 1995problemPhysics021.png(189 byte)の位置から、 質量1995problemPhysics022.png(203 byte)の物体 1995problemPhysics010.png(209 byte)を静かに落とす。 衝突は弾性衝突で瞬間的に起こるものとするとき、次の問に答えよ。

ただし、物体1995problemPhysics010.png(209 byte)は質点と考え、 重力加速度を1995problemPhysics023.png(188 byte)とする。また、 衝突は1995problemPhysics008.png(123 byte)回だけであるとし、 1995problemPhysics024.png(172 byte)回目は考えない。

1995problemPhysics025.png(391036 byte)

問1   物体1995problemPhysics010.png(209 byte)が板 1995problemPhysics009.png(197 byte)に衝突した直後の、 板1995problemPhysics009.png(197 byte)と物体 1995problemPhysics010.png(209 byte)の速度を求めよ。

問2   物体1995problemPhysics010.png(209 byte)は、はじめに 板1995problemPhysics009.png(197 byte)が静止していた位置からどのくらいの 高さまで跳ね返されるか。

問3   衝突直後のバネは振動する。そのときの振動の周期と振幅を求めよ。

物体1995problemPhysics010.png(209 byte)と板 1995problemPhysics009.png(197 byte)の衝突が、完全非弾性衝突の場合について 次の問に答えよ。

問4   衝突後、物体1995problemPhysics010.png(209 byte) ははじめに板1995problemPhysics009.png(197 byte)が静止していた位置 からどのくらいの高さまで跳ね上がるか。

ただし、物体1995problemPhysics010.png(209 byte)の質量 1995problemPhysics022.png(203 byte)は、板 1995problemPhysics009.png(197 byte)の質量 1995problemPhysics017.png(236 byte)に比べてきわめて 小さいものとする。

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